درنتیجه در هر تکرار طراحی گام‌های زیر می‌بایست طی گردند:
الف) تعیین خواص سازهای ساختمان
ب) تعیین نسبت میرایی موردنیاز.
ج) انتخاب محل مناسب و قابل‌دسترسی برای میراگرهای ویسکوالاستیک در ساختمان
د) انتخاب سختی میراگر و ضریب اتلاف
هـ) محاسبه نسبت میرایی معادل با بهره گرفتن از روش انرژی کرنشی
و) تحلیل سازه با بهره گرفتن از نسبت میرایی فوق
هنگامی‌که گام‌های (هـ) و (و) نسبت میرایی موردنیاز و ضوابط کارایی سازه را ارضاء نمودند، طراحی را میتوان خاتمه یافته قلمداد نمود. در غیر این صورت، یک دوره جدید طراحی با انجام دوباره گام‌های فوق می‌بایست انجام گیرد[۶۰].
درروند طراحی مطرح‌شده، تعیین نسبت میرایی موردنیاز، انتخاب سختی میراگر و ضریب اتلاف از اهمیت بسزایی برخوردار است. نسبت میرایی موردنیاز را میتوان با بهره گرفتن از طیف پاسخ زلزله با نسبت‌های مختلف میرایی تعیین نمود. سختی میراگر K و ضریب اتلاف را در طی یک‌روند سعی و خطا میتوان تعیین نمود. همچنین آنها را میتوان بر اساس این فرض که سختی اضافه‌شده ناشی از میراگر ویسکوالاستیک را میتوان به‌سختی طبقه مربوطه سازه متناسب نموده تعیین کرد. این امر با قدری تغییر درروش انرژی کرنشی مودال برای هر طبقه به‌صورت زیر قابل بیان میباشد:
برای یک ماده ویسکوالاستیک با G و G معلوم، مساحت میراگر A از رابطه زیر قابل‌تعیین
میباشد.
h ضخامت میراگر بوده و از روی حداکثر تغییر شکل مجاز میراگر قابل‌تعیین خواهد بود. خصوصیات میراگر را میتوان بر اساس ثلث حداکثر کرنش ایجادشده در میراگر محاسبه نمود. همچنین معمولاً حداکثر کرنش مجاز میراگر ویسکوالاستیک نباید از ۱۰۰% تجاوز نماید و عموماً در حدود ۶۰% لحاظ می‌شود[۶۰].
علاوه بر روش طراحی تشریح شده، ژانگ و سونگ روش مشابهی را برای تخمین اولیه مقدار سطح میراگر مورد نیاز برحسب نسبت میرایی ارائه داده اند که در ادامه به این روش اشاره می گردد[۶۱].
در این روش با فرض یک ساختمان n طبقه که در آن میراگرها بصورت یکنواخت با ضخامت h و سطح A در تمامی طبقات پخش می شوند و با فرض اینکه شکل مود اول سازه مثلثی بوده و در نتیجه تغییر مکان نسبی هر طبقه مقدار می باشد نسبت میرایی ایجاد شده از رابطه (۲-۶۳) حاصل می شود.
که در آن انرژی مستهلک‌شده توسط میراگر و E انرژی کرنشی ذخیره‌شده در سازه دارای میراگر میباشد این انرژی‌ها با فرضیات مذکور به‌صورت زیر محاسبه می‌گردند.
که در این معادلات سختی طبقه iام ، سختی ناشی از میراگر ویسکوالاستیک و n تعداد طبقات و زاویه میراگر با افق میباشد. با جای گذاری معادلات (۲-۶۴) و (۲-۶۵) در معادله (۲-۶۳) و حل آن برحسب A، رابطه زیر به دست می‌آید.
البته درصورتی‌که از شکل مودی واقعی سازه در محاسبات مذکور استفاده گردد به رابطه دقیق‌تری خواهیم رسید. بنابراین برای استفاده از این رابطه پس از فرض مقدار میرایی مورد لزوم و مقدار ضخامت برحسب حداکثر کرنش مجاز مقدار A از رابطه قبل محاسبه می‌شود. البته ازآنجاکه اضافه نمودن میراگر سبب تغییرات سختی و فرکانس سازه می‌گردد، درنتیجه با تغییر فرکانس سازه مقدار میرایی نیز متفاوت خواهد بود و باید دوباره با توجه به فرکانس جدید سازه تخمین زده شود و مقدار جدیدی برای A محاسبه گردند. بنابراین باید با سعی و خطا از معادله استفاده نمود تا جایی که جواب‌ها به همگرایی مطلوب برسند.
۲-۵-۷-۶ پیشینه کاربردی میراگرهای ویسکوالاستیک
کاربرد مواد ویسکوالاستیک در کنترل ارتعاشات به دهه ۱۹۵۰ برمی‌گردد، به‌طوری‌که رس و همکاران از آن در صنایع هوایی به‌منظور کنترل ارتعاشات و جلوگیری از پدیده خستگی در بدنه هواپیماها استفاده کردند ولی اولین کاربرد آن در مهندسی عمران به سال ۱۹۶۹ برمی‌گردد که در برج‌های دوقلوی تجارت جهانی از ۱۰۰۰۰عدد میراگر ویسکوالاستیک به‌منظور مقاومت در برابر باد استفاده شد و پس‌ازآن در سال ۱۹۸۲ از تعداد۲۶۰ میراگر ویسکوالاستیک در سازه ۷۳ طبقه کلمبیا سیفرست[۶۱] در آمریکا و همچنین در سال ۱۹۸۸ از تعداد ۱۶ میراگر ویسکوالاستیک در سازه ۶۰ طبقه برای مقاومت در برابر ارتعاشات باد استفاده شد .
اولین کاربرد مواد ویسکوالاستیک به‌منظور مقابله در برابر زلزله به سال ۱۹۹۳ در آمریکا برمی‌گردد که به‌منظور مقاومسازی لرزهای در سازه فولادی ۱۴ طبقه سانتا کلارا کانتری[۶۲] استفاده شد. این سازه که در سال ۱۹۷۶ احداث‌شده بود به‌وسیله ۱۶ میراگر ویسکوالاستیک مقاومسازی شد.
از موارد دیگر کاربرد میراگر ویسکوالاستیک میتوان به کاربرد آن در سقف ایستگاه راه‌آهن چین _ تام[۶۳] در تاپیه تایوان در سال ۱۹۹۴ و همچنین در برج توریشیما[۶۴] در ژاپن در سال ۱۹۹۹ اشاره کرد[،۶۲،۶۰].
در بررسی مطالعات انجام شده در مورد میراگرهای ویسکوالاستیک میتوان به موارد زیر اشاره نمود.
ژانگ و سونگ در سال ۱۹۹۱، با نصب سه نوع میراگر ویسکوالاستیک با مشخصات متفاوت در ساختمان ۵ طبقه فولادی و با بهره گرفتن از آزمایشات میز لرزه، به بررسی عوامل موثر بر عملکرد میراگرهای ویسکوالاستیک همچون دما و فرکانس و … پرداختند. آنها دریافتند که این نوع از میراگرها تاثیر زیادی در کاهش پاسخهای سازهای در همه سطوح دارند[۶۳].
ژانگ و لای در سال ۱۹۹۶ مطالعاتی بر روی رفتار غیرخطی یک سازه فولادی سه طبقه به کمک آزمایشات میز لرزه در دمای ۲۸ درجه سانتی گراد انجام دادند و نتایج را در حالات با میراگر و بدون میراگر مقایسه نمودند. نتایج نشان داد که اضافه شدن میراگر به سازه، تاثیر زیادی در کاهش پاسخهای سازه و نیاز شکلپذیری تحت زلزلههای قوی دارد. همچنین یک سازه میراشده به کمک میراگر ویسکوالاستیک با میرایی زیاد، تحت زلزلههای بزرگ و قوی الاستیک باقی میماند[۶۴].
لی و کیم در سال ۲۰۰۲، روشهای مختلف تحلیل سازههای با میراگر ویسکوالاستیک نظیر انتگرال گیری مستقیم، اصل برهم نهی مودها و روش انرژی کرنشی مودال را بر روی سازههای ۱۰ و ۲۰ طبقه مورد تحلیل قرار داده و نتایج را باهم مقایسه نمودند[۶۵].
مادسن و همکاران در سال ۲۰۰۳، با انجام مطالعاتی بر روی میراگرهای ویسکوالاستیک بیان داشتند که اولاً عملکرد میراگرها در برابر زلزلههای مختلف تغییر می‌کند و این به دلیل این است که محتوای فرکانسی زلزله‌ها با یکدیگر فرق دارد و در ثانی میراگرهای ویسکوالاستیک در طبقات پایین یعنی درجایی که نزدیک‌ترین مکان به منبع انرژی ورودی است عملکرد بهتری دارند[۶۶].
تزکان و اولوکا در سال ۲۰۰۳، یک قاب فولادی ۷طبقه و قاب بتن مسلح ۱۰ و ۲۰ طبقه را تحت آنالیز دینامیکی غیرخطی قرار دادند و با بررسی برش پایه، جابجایی بام و شتاب مطلق بام به این نتیجه رسیدند که حضور میراگر ویسکوالاستیک در سازهها با توجه به میرایی در نظرگرفته شده برای آنها، به اندازه زیادی از پاسخهای سازهای میکاهد[۶۷].
رحمت آبادی و رحیم زاده در سال ۲۰۰۳، با انجام مطالعات پارامتریک بر روی مدلهای سازهای فولادی با تعداد طبقات و دهانههای متفاوت، تاثیر اثر میزان میرایی الحاقی به سازه با بهره گرفتن از میراگرهای ویسکوالاستیک و نیز تاثیر محتوای فرکانسی رکودهای زلزله بر عملکرد این نوع میراگرها را مورد بررسی قرار دادند و نسبت به پیشنهاد یک الگوی توزیع بهینه میراگرها در ارتفاع سازه اقدام نمودند[۶۸].
مین و کیم در سال ۲۰۰۴، به انجام آزمایش لرزهای یک قاب فولادی ۵ طبقه با میراگر ویسکوالاستیک پرداختند. آنها با نصب میراگر ویسکوالاستیک به صورت شورون در طبقات مختلف و تحت دو دمای ۲۴ و ۳۰ درجه سانتی گراد، به بررسی عملکرد میراگرها پرداختند و دریافتند که با نصب میراگرها در سازه، پاسخهای شتاب به اندازه زیادی کاهش مییابد که این کاهش در دمای ۲۴ درجه بیشتر از دمای ۳۰ درجه سانتی گراد بوده است[۶۹].
زینالی و زهرایی در سال ۲۰۰۴، با بررسی ۱۸ نمونه قاب ساختمانی با ارتفاعهای متفاوت و با سیستمهای باربر جانبی قاب خمشی، قاب مهاربندی و قاب دوگانه به تاثیر کاربرد میراگرهای ویسکوالاستیک در کاهش پاسخهای لرزهای سازهها، مانند تغییرمکان طبقه آخر و نیروی ایجادشده در اعضا پرداختند[۷۰].
طهرانی و مالک در سال ۲۰۰۴، به بررسی آسیب پذیری و شیوه های بهسازی سازههای فولادی به کمک انواع میراگرها ، ازجمله میراگرهای ویسکوز و ویسکوالاستیک پرداختند. بدین منظور یک ساختمان ۹ طبقه فولادی را تحت تحلیل دینامیکی غیرخطی هفت شتابنگاشت قرار دادند. نتایج نشان داد که استفاده از میراگرهای فوق در سازه باعث کاهش جابجایی و خرابی در سازه می شود و بسیاری از ستونها در حالت الاستیک باقی میماند[۵۸].
قنبری و رحیم زاده در سال ۲۰۰۸، با بررسی مدلهای سه بعدی نامنظم سازهها، عملکرد میراگرهای ویسکوالاستیک را در کاهش پاسخهای لرزهای با در نظرگرفتن اثر اندرکنش خاک و سازه مورد بررسی قرار دادند[۷۱].
با توجه به انجام مطالعات اخیر بر روی میراگرهای ویسکوالاستیک، هدف از تحقیق حاضر، بررسی تاثیر استفاده از میراگرهای ویسکوالاستیک به عنوان یک روش مقاومسازی، بر کاهش خسارت لرزهای سازه های فولادی با تکیه بر مفاهیم انرژی میباشد. بدین منظور سه قاب فولادی با ارتفاعهای متفاوت، تحت هفت رکورد زلزله حوزه دور و هفت رکورد زلزله حوزه نزدیک مورد تحلیل دینامیکی غیرخطی قرار داده شدند و با بهره گرفتن از روابط پارک - انگ [۲۲] به تعیین شاخص خسارت پرداخته و نتایج، قبل و پس از اضافه نمودن میراگر به قابهای مورد بررسی، با تکیه بر مفاهیم انرژی مورد بررسی و مقایسه قرار داده شد که در فصل چهارم بطور مفصل در مورد نتایج بحث خواهد شد.
معرفی و مدلسازی سازههای موردمطالعه
مقدمه
به‌منظور مطالعه و مقایسه میزان خسارت اعضا و طبقات در ساختمانهای فولادی با سیستم قاب خمشی، تعداد سه قاب خمشی فولادی با ارتفاعهای متغیر و تعداد دهانه ثابت انتخاب‌شده‌اند. در این فصل به نحوه مدلسازی و تحلیل قابهای موردنظر پرداخته می شود. در ادامه نحوه انجام تحلیل دینامیکی غیرخطی و خصوصیات نرمافزار Perform3D [72]بیان شده و صحت مدلسازی میراگر ویسکوالاستیک در نرمافزار، موردبررسی قرار میگیرد.
قابهای موردبررسی در این مطالعه
برای ارزیابی آسیبپذیری قابهای فولادی بر اساس مفاهیم انرژی، مقایسه میزان خسارت طبقات و قابها، همچنین ارائه راهکاری جهت کاهش میزان خسارت در میان اعضای قابهای فولادی با سیستم قاب خمشی متوسط، ابتدا سه قاب ۴، ۸ و ۱۲ طبقه فولادی با ارتفاع یکسان ۳ متر برای تمام طبقات انتخاب‌شده‌اند. سپس بارگذاری جانبی هر یک از قابهای مذکور در شرایط یکسان و بر اساس ضوابط مندرج در آئین‌نامه طراحی ساختمانها در برابر زلزله (استاندارد ۲۸۰۰ - ویرایش اول) به روش استاتیکی معادل صورت پذیرفت. برای تحلیل و طراحی الاستیک سازه از نرمافزار ETABS ver.9.5.0 استفاده‌شده است که طراحی قابها به روش تنش مجاز و بر اساس ویرایش اول استاندارد ۲۸۰۰ [۴]، با تکیه بر توزیع مقاومت یکسان در طبقات انجام‌شده است. سپس تحت هفت شتابنگاشت زلزله دور و نزدیک که بر اساس استاندارد ۲۸۰۰ - ویرایش سوم[۴۵] به زلزله طرح مقیاس شده بودند قرار گرفتند. مشاهده‌شده که مقادیر تغییر مکان جانبی نسبی طبقات در قابهای موردبررسی در محدوده مجاز آیین‌نامه قرار ندارد و قابهای فوق نیازمند به مقاومسازی میباشند که در این تحقیق از میراگرهای ویسکوالاستیک به‌منظور مقاومسازی استفاده‌شده است و درنهایت پس از کنترل تغییر مکان بر اساس آیین‌نامه ، مقایسه ای از مقادیر خسارت در قابهای فوق، قبل و بعد از مقاومسازی انجام گرفت و پارامترهایی از قبیل جابجایی بام، برش پایه و مقادیر انرژی هیسترزیس، انرژی باقیمانده و نسبت انرژی هیسترزیس به انرژی ورودی نیز موردبررسی و مقایسه قرار گرفت.
بارگذاری و طراحی قابها در نرمافزار ETABS ver9.5.0
در مدلسازی قابهای موردبررسی، فرضیات زیر در نظر گرفته‌شده است:
-
- ارتفاع کلیه طبقات ثابت و برابر ۳ متر و عرض دهانهها ۵ متر در نظر گرفته‌شده است.
-
- بار مرده و زنده در تمام طبقات به ترتیب برابر با و در نظر گرفته‌شده است. سقف از جنس تیرچه‌بلوک یونولیتی باضخامت ۲۵ سانتیمتر میباشد.
-
- کاربری ساختمان مسکونی و با درجه اهمیت متوسط میباشد که بر روی خاک نوع ۲ بر اساس تقسیم بندی استاندارد ۲۸۰۰ ایران واقع شده است.
- از فولاد با مدول الاستیسیته و تنش تسلیم و تنش نهایی (گسیختگی) استفاده‌شده است.
